人教版 2019 · 必修第一册 / 1.3
位置变化快慢的描述——速度
看相同时间里位置改变多少,区分平均速度与瞬时速度。
第 1 章 · 运动的描述第 3 节 · 教材 p.21
在时间轴上移动游标,比较瞬时速度和从起点算起的平均速度。
匀变速直线运动解析模型 · 实时联动
位置、速度、加速度与图像使用同一状态。坐标轴按整段运动自动取景;箭头长度为示意,读数带方向。
时间6.0 s
播放速度拖动时间轴或图像回看
位移 x0.00 m
瞬时速度 v1.00 m/s
加速度 a1.00 m/s²
实际路程0.00 m
x–tx / m
切线斜率 = v = 1.00 m/s
v–tv / (m·s⁻¹)
有向面积 = Δx = 0.00 m
a–ta / (m·s⁻²)
正负号表示加速度方向
演示初始暂停。播放或拖动时间轴,观察三张图像的同一时刻。
把现象,连回知识
1.3核心概念
- 平均速度
- 用一段时间内的位移与时间间隔之比描述整体位置变化。它与所选时间段有关。
- 瞬时速度与速率
- 瞬时速度描述某一时刻的运动,方向沿运动方向;它的大小叫速率。平均速率则用路程除以时间。
- 位置图像的斜率
- x–t 图的割线斜率给出平均速度,切线斜率给出瞬时速度。图线不是物体在空间中的轨迹。
公式与适用条件
v平均 = Δx / Δt
Δt > 0;使用位移,而非路程。
平均速率 = 路程 / Δt
数值非负,往返运动时通常不同于平均速度的大小。
容易混淆
- 一般不能用始末速度的算术平均代替平均速度;匀变速直线运动才有对应关系。
- 往返一周的平均速度可为零,平均速率不一定为零。
由纸带估计瞬时速度
- 先确定打点或计数点之间的时间间隔。
- 选取目标点两侧相邻且等时间的点,量出两点距离。
- 用这段位移除以对应时间;时间区间越短,近似通常越好。
想一想 · 概念自测
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