人教版 2019 · 必修第一册 / 3.4
力的合成和分解
让两个力的夹角变化，观察合力为什么不是简单相加。
第 3 章 · 相互作用——力第 4 节 · 教材 p.72
把夹角从 0° 调至 180°，比较合力与分力；打开正交分解。
矢量合成 / 平行四边形共起点 · 同比例
青、紫为两个分力，橙色为合力，虚线完成平行四边形。分量属于等效表示，不能与原力重复计入。
合力大小7.07 N
合力 x / y 分量5.00 / 5.00 N
合力与 +x 夹角45.0°
把现象，连回知识
3.4核心概念
- 等效替代
- 合力与原来几个力的共同作用效果相同；分解则反过来，用分力表示某个力的作用。受力图不能把合力与原分力重复计入。
- 平行四边形法则
- 将两力按同一比例画成邻边，过共同起点的对角线表示合力，方向和大小都要保留。
- 正交分解
- 沿相互垂直的坐标轴求各力分量，分别相加后恢复合力。坐标轴常沿运动方向或接触面选取。
公式与适用条件
F合 = √(F₁² + F₂² + 2F₁F₂cosθ)
两个共点力，θ 为两个力的夹角，0° ≤ θ ≤ 180°。
Fₓ = Fcosθ；Fᵧ = Fsinθ
θ 从 x 轴正向量起；分量正负由方向决定。
|F₁ − F₂| ≤ F合 ≤ F₁ + F₂
给定两个分力大小时的合力范围。
容易混淆
- 合力可小于某个分力，甚至为零。
- 分解不是额外产生两个真实力，列方程时不能重复计算。
验证平行四边形定则
- 用两个弹簧测力计将结点拉至指定位置，记录力与方向。
- 改用一个测力计把结点拉到同一位置，记录等效力。
- 按比例画图，比较合力对角线与单力的差异。
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