人教版 2019 · 必修第一册 / 4.5
牛顿运动定律的应用
沿光滑斜面分解受力，把力与运动连接起来。
第 4 章 · 运动和力的关系第 5 节 · 教材 p.104
改变斜面角度、质量和长度，比较加速度、支持力与到达底端的时间。
动力学应用 / 由静止滑下沿斜面向下为正
物块仅受重力和支持力，光滑面无摩擦。图像中的 x 表示沿斜面的位移；终点显示触底前状态，不计算碰撞。
时间2.0 s
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沿斜面加速度4.90 m/s²
支持力16.97 N
滑行速度0.00 m/s
x–tx / m
切线斜率 = v = 0.00 m/s
v–tv / (m·s⁻¹)
有向面积 = Δx = 0.00 m
a–ta / (m·s⁻²)
正负号表示加速度方向
把现象，连回知识
4.5核心概念
- 从力求运动
- 由各外力求合力，再求加速度，结合初态得到速度与位移。各阶段受力不同就分段处理。
- 从运动求力
- 由运动数据求加速度，再由牛顿第二定律求未知力。正方向与符号贯穿全过程。
- 整体与隔离
- 整体法可消去系统内力，隔离法可求物体间作用力。共同运动需要检查接触、绳张力和摩擦等约束。
- 沿斜面建轴
- 取沿斜面与垂直斜面方向，重力分为沿斜面向下的分量和压向斜面的分量。
公式与适用条件
光滑固定斜面：a = gsinθ；N = mgcosθ
物块仅受重力、斜面支持力，沿斜面直线运动，无摩擦和其他外力。
由静止滑到底端：t = √(2L/a)
斜面长度 L，加速度恒定且 a > 0；触底后本演示停止，不模拟碰撞。
容易混淆
- 斜面支持力一般不等于 mg，而本模型中为 mgcosθ。
- 遇到碰撞、绳松弛、失去接触等条件变化，应重新分析受力。
把过程拆清楚
- 画过程图，标出起点、终点和受力改变的关键时刻。
- 逐阶段画受力图并求加速度，检查连接条件。
- 按各阶段运动规律求解，并检查边界与结果方向。
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