人教版 2019 · 必修第一册 / 4.4
力学单位制
先统一单位,再让数值计算对应真实物理量。
第 4 章 · 运动和力的关系第 4 节 · 教材 p.99
切换 g 与 kg、cm 与 m、min 与 s,观察加速度和力的换算。
力学单位 / 换算工作台kg · m · s
质量500 g0.5000 kg
位移100 cm1.0000 m
时间2 s2.0000 s
m × (2x / t²)
0.25000 Nkg × m/s² = N
切换单位会改变输入量代表的大小,例如 500 g 与 500 kg 不同。先将单位统一,结果再以 SI 表达。
加速度0.50000 m/s²
合外力0.25000 N
力的 SI 导出单位kg·m/s²
把现象,连回知识
4.4核心概念
- 基本量和单位
- 力学中长度、质量、时间可作为基本量,对应 SI 基本单位米、千克、秒。
- 导出单位
- 速度、加速度、力等的单位由基本单位组合而来;牛顿是力的导出单位。
- 量纲检查
- 方程两侧、相加各项必须有相同量纲。量纲正确是必要条件,但不能保证公式一定正确。
公式与适用条件
1 N = 1 kg·m/s²
国际单位制中力的定义。
1 cm = 10⁻² m;1 g = 10⁻³ kg;1 min = 60 s
代入 SI 形式的公式前先换算。
容易混淆
- 质量的 SI 基本单位是 kg,不是 g。
- 平方、立方单位需整体换算:1 cm² = 10⁻⁴ m²。
计算前后都检查
- 列出已知量及各自单位,统一换成 SI。
- 先写符号公式,再代入数值。
- 检查结果单位、数量级及有效数字。
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