人教版 2019 · 必修第一册 / 2.3

匀变速直线运动的位移与时间的关系

把速度图像的有向面积，与实际位移一一对应。

在 v–t 图上看游标左侧的面积；转向后，负面积会抵消部分正面积。

匀变速直线运动解析模型 · 实时联动

位置、速度、加速度与图像使用同一状态。坐标轴按整段运动自动取景；箭头长度为示意，读数带方向。

0.00 / 6.00 s

时间6.0 s

播放速度拖动时间轴或图像回看

位移 x0.00 m

瞬时速度 v4.00 m/s

加速度 a-2.00 m/s²

实际路程0.00 m

x–tx / m0.00

切线斜率 = v = 4.00 m/s

v–tv / (m·s⁻¹)4.00

有向面积 = Δx = 0.00 m

a–ta / (m·s⁻²)-2.00

正负号表示加速度方向

演示初始暂停。播放或拖动时间轴，观察三张图像的同一时刻。

把现象，连回知识

2.3

Δx = v₀t + ½at²

加速度恒定；位移带符号。

v² − v₀² = 2aΔx

同一匀变速直线运动过程，不能跨越受力突变或碰撞直接套用。

v平均 = (v₀ + v) / 2 = v(t/2)

加速度恒定，起始计时 t = 0。

Δx相邻等时段 = aT²

连续相等时间 T 的位移之差；各段位移均按同一正方向记号。

想一想 · 概念自测

v₀ = 4 m/s、a = −2 m/s²，4 s 内位移与路程为？

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