人教版 2019 · 必修第一册 / 2.2
匀变速直线运动的速度与时间的关系
恒定加速度怎样决定每一时刻的速度?
第 2 章 · 匀变速直线运动的研究第 2 节 · 教材 p.39
调节 a,观察 v–t 图斜率;再调 v₀,观察图线整体上移或下移。
匀变速直线运动解析模型 · 实时联动
位置、速度、加速度与图像使用同一状态。坐标轴按整段运动自动取景;箭头长度为示意,读数带方向。
时间6.0 s
播放速度拖动时间轴或图像回看
位移 x0.00 m
瞬时速度 v1.00 m/s
加速度 a1.00 m/s²
实际路程0.00 m
x–tx / m
切线斜率 = v = 1.00 m/s
v–tv / (m·s⁻¹)
有向面积 = Δx = 0.00 m
a–ta / (m·s⁻²)
正负号表示加速度方向
演示初始暂停。播放或拖动时间轴,观察三张图像的同一时刻。
把现象,连回知识
2.2核心概念
- 匀变速的条件
- 轨迹是直线且加速度的大小、方向都不变。等时间内速度变化量相同。
- 速度时间关系
- 从加速度定义得到速度随时间的线性关系。初速度决定截距,加速度决定斜率。
- 转向时刻
- 初速度与加速度反向时,速度可能降到零后反向。公式仍有效,需注意时间范围和速度符号。
公式与适用条件
v = v₀ + at
同一惯性系中的匀变速直线运动,各量按同一正方向取符号。
t转向 = −v₀ / a
a ≠ 0 且结果为正,并且物体未在此前受到阻挡或改变受力。
容易混淆
- 刹车问题到停止后原制动过程就结束,不能让车自动倒车。
- 图线在时间轴下方表示负方向运动,不代表加速度一定为负。
读懂 v–t 图
- 读纵截距,确定初速度。
- 取两个点求斜率,确定加速度。
- 看速度是否过零,必要时分段讨论运动方向。
想一想 · 概念自测
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