人教版 2019 · 必修第一册 / 2.1
实验：探究小车速度随时间变化的规律
从等时间打下的点，找到速度随时间变化的证据。
第 2 章 · 匀变速直线运动的研究第 1 节 · 教材 p.36
改变初速度或加速度，观察等时间点距和速度数据表如何变化。
纸带实验 / 理想计数点模拟数据 · 无测量误差
点在相等时间间隔生成。下表用目标点两侧的位移估计速度；端点缺少双侧信息，留空。
时间1.6 s
播放速度拖动时间轴或图像回看
| 点号 | t / s | x / m | vᵢ / (m/s) |
|---|---|---|---|
| 0 | 0.00 | 0.000 | — |
| 1 | 0.20 | 0.076 | 0.460 |
| 2 | 0.40 | 0.184 | 0.620 |
| 3 | 0.60 | 0.324 | 0.780 |
| 4 | 0.80 | 0.496 | 0.940 |
| 5 | 1.00 | 0.700 | 1.100 |
| 6 | 1.20 | 0.936 | 1.260 |
| 7 | 1.40 | 1.204 | 1.420 |
| 8 | 1.60 | 1.504 | — |
x–tx / m
切线斜率 = v = 0.30 m/s
v–tv / (m·s⁻¹)
有向面积 = Δx = 0.00 m
a–ta / (m·s⁻²)
正负号表示加速度方向
把现象，连回知识
2.1核心概念
- 等时间采样
- 计时器按固定频率打点，原始相邻点间隔为频率的倒数。每隔若干原始间隔取一个计数点后，要相应放大时间间隔。
- 计算速度
- 用某计数点左右两侧的位移除以两倍计数周期，近似得到该点速度。匀变速条件下这一计算恰好等于中间时刻速度。
- 寻找规律
- 将速度对时间作图并拟合直线。点的散布和测量误差也要记录，不能仅凭两点宣布规律成立。
公式与适用条件
原始打点间隔 = 1 / f
f 以 Hz 计。50 Hz 对应 0.02 s；本演示显示的是计数点。
vᵢ ≈ (xᵢ₊₁ − xᵢ₋₁) / (2T)
T 为相邻计数点时间间隔；两侧取相等时间。
a = v–t 图的斜率
速度数据近似在直线上时，用拟合直线计算。
容易混淆
- 相邻计数点不一定只隔 0.02 s，应先数原始打点间隔。
- 实验先接通计时器，再释放小车；避免纸带摩擦和测量视差。
真实实验流程
- 安装计时器与纸带，按实验要求牵引小车，先通电再释放。
- 选清晰点迹，标记计数点，测量相邻距离并保留有效数字。
- 计算各时刻速度，作 v–t 图，用直线斜率估算加速度并分析误差。
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